咕咕已经学到树上的深度优先搜索 (dfs) 啦！由于同一棵树不同的 dfs 访问结点的次序不一样，咕咕干脆定义 了一个搜索序列：一开始序列为空，而每次离开这个点，并且不会再返回这个点时，就把这个点加入序列中， 最后返回到根节点后也把根节点加入这个序列中，这样就定义了一个与 dfs 一一对应的搜索序列！而且这个 搜索序列，也是所有点的一个排列。
对于一棵有根树（结点标号 1 到 n，以 1 为根），咕咕对它跑了一遍 dfs 得到了搜索序列后，它准备把这个序 列抄在纸上拿给咸鱼看。但是，粗心的咕咕在抄这个序列的时候，一些点被它忽略了，纸上的序列只有 m 个 点。待咸鱼看到纸上这个序列后，咸鱼就很好奇：咕咕那么粗心，只是抄少了点这么简单吗，会不会同时把 一些点的位置也给变化了呢？
现在，聪明的你，你能判断出来咕咕在抄的时候有没有把点的位置变化了吗？也就是说，咕咕给的 m 个点的 序列，真的能够由一个 dfs 得到的搜索序列删除几个点后得到吗？

第一行一个整数 T(1≤ T ≤10 ⁶)，表示有 T 组数据。
对于每组数据：
第一行有两个正整数 n 和 m(1≤m≤n≤10 ⁶)，表示树的点数和咕咕给的序列的点数。
第二行有 n−1 个正整数 a ₁,a ₂,··· ,a _n−1(1≤ a _i≤i)，表示点 a _i是点 (i+1) 的父结点。
第三行有 m 个互不相同的正整数，b ₁,b ₂,··· ,b _m(1≤b _i≤n)，表示咕咕给的序列。
输入保证同一个测试点下的所有数据的 n 的和不超过 10 ⁶。

对每一组数据，输出一行。如果一定不能得到，输出 BAD GUGU ；否则输出 NOT BAD 。

对于样例中给定的树，只存在两个不同的所搜序列：(3,4,2,1) 和 (4,2,3,1)。故对于序列 (2,4) 是没有办法 由任意一个搜索序列只通过删除点得到的。