Madoka要报名zzuli。但在入学计算机科学考试期间，她偶然发现了一项艰巨的任务:

AND 表示按位与，OR 表示按位或。

你有一个长度为 n 的数组 a 和一个非负整数 k 。你可以在 a 数组上做以下操作:

选出一个下标 i (1<= i<= n)，将 a_i替换为 ( a_iOR 2^j) ,(0 <=j<= 30).也就是说将二进制下的 a_i的第 j+1 位赋为 1.

最多做 k 次操作。

输出操作后 a ₁AND a ₂AND ...... AND a _n的最大值。

为Madoka解决这个问题，帮助她进入 `zzuli` ！

输入的第一行包含一个整数 t (1 <= t <= 100) — 测试用例的数量。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行包含整数 n 和 k (1 <= n <= 2 * 10^5,0 <= k <= 10^9).

第二行是数组 a 的 n 个数 a ₁,a ₂... a _n(0 <= a_i< 2^31 )

保证所有测试用例中的n总和不超过 2 * 10^5

输出经过最多k次操作后 a ₁ AND a ₂ AND ...... AND a _n的最大值。