九宫格游戏规则,1 至 9 九个数字,横竖都有 3 个格,思考怎么使每行、每列两个对角线上的三数之和都等于 15。
但是 ForTomorrow 决定简化九宫格的游戏规则,将 9 X 9 的矩阵修改成
4 X 4的
矩阵
A,然后现在你需要求一个新的
4 X 4的
矩阵 B,使得
矩阵 B上的元素等于
矩阵 A中对应元素周围的九宫格(3 X 3)的数字之和,
同时规定九宫格外的值都为 0
如图所示
正式的说:用
b
i, j表示
矩阵 B上第 i 行第 j 列的元素的值,
用a
i, j
表示
矩阵 A
上第 i 行第 j 列的元素的值,你需要构造一个矩阵 B使得
其中当
a
i, j
中 i 或 j 中有一个下标大于 4 或 小于 1 时,ai, j= 0
但是 ForTomorrow 认为这样子也太简单了,所以将矩阵 A数字从 1 ~ 9 变成了 -100 ~ 100 ,不过这可难不倒计算机,这样子简单的加法计算机不到 1s 就计算出来啦!